hanaさん、こんにちは！
ありがとうございます。
現在のところテーマの設定としては、PCとスマホでヘッダー画像を変える機能はありません。
今後のバージョンアップ時の追加機能として、検討させていただきます。
取り急ぎ対策としてCSSで変更が可能です。
まず通常の背景を設定します。
カスタマイザーで「ヘッダーイメージ設定」→「ヘッダーイメージタイプ」で「メディア（画像、または動画）」にチェックをし、
「ヘッダーイメージ設定」→「ヘッダーメディア」→「ヘッダー画像」より画像を設定して下さい。
次に、管理画面 → 「外観」→「カスタマイズ」→「追加CSS」に以下をコピペしてみてください。
@media screen and (max-width: 480px) {
.wp-custom-header img{
display:none;
}
.wp-custom-header{
padding:0 0 31.2%;
background:url(http://tijaji.jp/demo/wp-content/uploads/2008/06/dsc03149.jpg);
background-size:100% 100%;
box-shadow: 0px 0px 4px #ccc;
}
}
“@media screen and (max-width: 480px) {“ で表示の横幅の最大がが480pxだったら、つまりスマホの時という指定になります。
上記 http://tijaji.jp/demo/wp-content/uploads/2008/06/dsc03149.jpg の箇所は任意の画像のURLに変更してください。
背景画像の中央寄せや縦横比などは background-○○○プロパティで調整可能です。
詳しくはhttps://dekiru.net/article/13167/の記事が分かりやすいと思います。
これでPCとスマホで別の画像が表示されるようになると思います。
